Биота и среда природных территорий

Бурундуков А.С., Дроздов А.Л.

Проблема математической формализации биологии, алгоритмическая теория эволюции и завершение программы Пифагора-Платона

Год: 2018, Номер: 3, Страницы: 115-137

Статья посвящена разработке принципов алгоритмической теории эволюции (АТЭ). В начале работы начале работы констатируется необратимость процессов унификации, интеграции и обобщения биологических теорий от появления синтетической теории эволюции, через формулировку эволюции развития (EvoDevo) до возникновения концепций расширенного эволюционного синтеза и экологической эволюционной биологии (EES/EcoEvoDevo) и отмечается необходимость создания конструктивного варианта теории семантической информации. В первом разделе «Исход из канторова рая» рассматривается драматический раскол математиков на секты логицистов, интуитивистов, формалистов и конструктивистов, возникновение теории алгоритмов и теории категорий и функторов, демонстрируется неизбежное усложнение математического аппарата с глубиной обобщения и универсализацией физических теорий и делается вывод о том, что для создания математической биологии необходимо расширить базис математических концепций, включив в него теории категорий и функторов, топосов, алгоритмов, исследования в области искусственного интеллекта и искусственных нейронных сетей. В конце раздела обсуждается процесс математизации биологии и обратное влияние биологии на математику при разработке стохастических алгоритмов оптимизации с использованием метафорических метаэвристик явно биологического происхождения. Второй раздел посвящён краткому изложению основ репликаторно-этологической теории семантической информации (РЭТСИ), а третий – формулировке принципов АТЭ. В терминах конструктивной математики даны определения конструктивного объекта и алгоритма и, для включения теории алгоритмов в математический базис теоретический биологии, предлагается переинтерпретировать теорию алгоритмов, построенную для вычислительных алгоритмов в теорию регуляторных алгоритмов, частным случаем которых являются управляющие алгоритмы. Для этого необходимо 1) отказаться от точности и однозначности алгоритма; 2) допустить наряду с существованием вычислительных алгоритмов регуляторных; 3) признать очевидный факт существования конструктивных объектов материального мира. Этот процесс можно начать с замены однозначных функций и отображений соответствиями, соответствия как множества бинарных отношений преобразовать в нечёткие множества, а вычислительные процессы дополнить реальными, эмпирическими процессами. В итоге математика последует за физикой и сольётся с естествознанием. Тезис Тьюринга-Поста, применённый к биологическому репликатору, сведётся к очевидному утверждению, что каждому потенциально жизнеспособному полному набору регуляторных алгоритмов соответствует эквивалентный ему организм, тезис Чёрча, согласно которому класс вычислимых с помощью алгоритмов функций совпадает с классом частично-рекурсивных функций преобразуется в тривиальное утверждение о квазизамкнутости метаболических процессов организма, а теоремы о неполноте формальных систем К. Гёделя превратятся в констатацию фактов 1) принципиального несовершенства любой функциональной системы, т. е. невозможности существования идеального организма; 2) неотвратимости возникновения иерархически все более высоких регуляторных алгоритмов, и 3) неизбежности дивергенции видов в процессе биологической эволюции. Из того, что алгоритм сам является конструктивным объектом, следует, что мы можем рассматривать алгоритмы от алгоритмов, то есть естественным образом описать возникновение иерархических уровней обработки информации. Основной тезис АТЭ состоит в утверждении, что связь между репликатором и функциональной системой может быть установлена в рамках алгоритмической теорией информации А.Н. Колмогорова, РЭТСИ отвечает за отношения организма с окружающей средой, а АТЭ должна синтезировать оба подхода. Но, если главным объектом эволюции многоклеточных являются онтогенезы, а онтогенез представляет собой реализацию химических алгоритмов самоорганизации, то вся биологическая эволюция сведётся к эволюции алгоритмов онтогенеза. Усилить этот тезис можно утверждением, что в доинформационный период существования Вселенной, когда репликаторы ещё не появились, эволюция мироздания определялась алгоритмами в форме законов сохранения, имманентными комплексу пространство-время-материя и овеществлёнными в его симметриях. Тогда вся эволюция Вселенной, неорганического, биологического и социального мира окажется эволюцией алгоритмов, что оправдывает термин АТЭ и позволяет заново переосмыслить тезис Дж. Уилера «It from bit» («Все из бита»). В последнем, четвёртом разделе статьи говорится о завершении эпистемической программы Пифагора-Платона по измерению и изучению Вселенной, конечной целью которой было постижение замыслов Демиурга, и обосновании естественнонаучного тезиса: «никаких телеологических замыслов не было, нет, и не могло быть».

Скачать PDF